Задача 61: Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 70 выступлений - по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 28 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

**Решение:** 1. **Определим количество дней, в которые будут проходить выступления, кроме первого дня:** 3 дня - 1 день = 2 дня 2. **Определим количество оставшихся выступлений:** 70 выступлений - 28 выступлений = 42 выступления 3. **Определим количество выступлений во второй и третий дни (в каждый):** 42 выступления / 2 дня = 21 выступление в день 4. **Вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день:** P (состоится в третий день) = (количество выступлений в третий день) / (общее количество выступлений) = \(\frac{21}{70}\) 5. **Сократим дробь:** \(\frac{21}{70} = \frac{3}{10}\) 6. **Переведём дробь в десятичную:** \(\frac{3}{10} = 0.3\) **Ответ:** Вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день, равна 0.3. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь себе конкурс, где участвуют 70 человек, и твоё выступление должно быть в один из трех дней. В первый день выступают 28 человек, а остальные выступления делят поровну на два дня. Тебе нужно узнать вероятность, что твое выступление будет в третий день. Для этого нужно сначала узнать, сколько выступлений будет во второй и третий дни (42 делим на 2, получается 21 выступление в каждый день), а потом разделить количество выступлений в третий день (21) на общее количество участников (70). Получается \(\frac{21}{70}\), что равно 0.3 или 30%.