Задача 60: Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 16 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

**Решение:** 1. **Определим количество дней, в которые будут проходить выступления, кроме первого дня:** 3 дня - 1 день = 2 дня 2. **Определим количество оставшихся выступлений:** 80 выступлений - 16 выступлений = 64 выступления 3. **Определим количество выступлений во второй и третий дни (в каждый):** 64 выступления / 2 дня = 32 выступления в день 4. **Вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день:** P (состоится в третий день) = (количество выступлений в третий день) / (общее количество выступлений) = \(\frac{32}{80}\) 5. **Сократим дробь:** \(\frac{32}{80} = \frac{16}{40} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\) 6. **Переведём дробь в десятичную:** \(\frac{2}{5} = 0.4\) **Ответ:** Вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день, равна 0.4. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя 80 билетов, и нужно узнать вероятность, что твой билет выпадет в третий день. В первый день тянут 16 билетов, а потом оставшиеся билеты делят поровну на два дня. Получается, что в каждый из оставшихся дней будут тянуть по 32 билета. Чтобы узнать вероятность, нужно количество билетов в третий день (32) поделить на общее количество билетов (80). Получается \(\frac{32}{80}\), что равно 0.4 или 40%.