Задача 64: Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 17 спортсменов из России, в том числе Денис Полянкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Денис Полянкин будет играть с каким-либо спортсменом из России.

**Решение:** 1. **Определим количество российских спортсменов, с которыми Денис Полянкин может играть:** 17 спортсменов из России - 1 (сам Денис Полянкин) = 16 спортсменов. 2. **Определим общее количество спортсменов, с которыми Денис Полянкин может играть:** 26 спортсменов - 1 (сам Денис Полянкин) = 25 спортсменов. 3. **Вероятность того, что Денис Полянкин будет играть с каким-либо спортсменом из России:** P (играет с российским спортсменом) = (количество российских спортсменов, с которыми он может играть) / (общее количество спортсменов, с которыми он может играть) = \(\frac{16}{25}\) 4. **Переведём дробь в десятичную:** \(\frac{16}{25} = 0.64\) **Ответ:** Вероятность того, что в первом туре Денис Полянкин будет играть с каким-либо спортсменом из России, равна 0.64. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что ты - Денис Полянкин, участвуешь в турнире по настольному теннису. Всего в турнире 26 человек, из которых 17 - из России, включая тебя. Тебя случайным образом определяют в пару с кем-то. Нужно узнать, какова вероятность, что ты будешь играть с другим российским игроком. Сначала, исключим тебя из списка российских игроков. Останется 16 российских спортсменов, с которыми ты можешь играть. Теперь нужно поделить количество этих российских спортсменов (16) на общее количество возможных соперников (25, себя мы тоже исключили из общего списка). Получается \(\frac{16}{25}\), что равно 0.64 или 64%.