Задача 2. Разделите многочлен x⁴ – 5x³+ 7x² – x – 2 на многочлен x²– 2x – 1.

Разделим многочлен $$x^4 - 5x^3 + 7x^2 - x - 2$$ на многочлен $$x^2 - 2x - 1$$.

Для этого разделим столбиком:

        x²   - 3x  + 2
________________________
x²-2x-1 | x⁴ - 5x³ + 7x²  - x   - 2
        - x⁴ + 2x³ +  x²
        ------------------
             -3x³ + 8x²  - x
             +3x³ - 6x²  -3x
             ----------------
                   2x² - 4x  - 2
                   -2x² + 4x + 2
                   --------------
                         0

В результате деления получили $$x^2-3x+2$$.

Ответ: $$x^2-3x+2$$