Задача 6. Разделите многочлен x⁴ + 6x³– 8x² – 18x + 15 на двучлен x² – 3.

Разделим многочлен $$x^4 + 6x^3 - 8x^2 - 18x + 15$$ на двучлен $$x^2 - 3$$.

Для этого разделим столбиком:

          x²   + 6x  + 7
__________________________
x²-3 | x⁴ + 6x³ - 8x² - 18x  + 15
      - x⁴ + 3x²
      ------------
           6x³ - 5x² - 18x
          -6x³ + 18x
          -----------
               -5x² + 0x + 15
               +5x²       - 15
               --------------
                         0

В результате деления получили $$x^2+6x+7$$.

Ответ: $$x^2+6x+5$$