Задача 7. Разделите с остатком многочлен 2x³– 2x²+ 5x + 7 на многочлен 4x²– 4x + 1.

Разделим многочлен $$2x^3 - 2x^2 + 5x + 7$$ на многочлен $$4x^2 - 4x + 1$$.

Для этого разделим столбиком:

         0.5x + 0
_________________________
4x²-4x+1 | 2x³ - 2x² + 5x  + 7
          -2x³ + 2x² - 0.5x
          --------------------
                       4.5x  + 7

В результате деления получили неполное частное $$0.5x$$ и остаток $$4.5x+7$$.

Ответ: $$0.5x$$, остаток $$4.5x+7$$