Задача 4. Разделите многочлен x⁴ + 8x³ + 16x² – 9 на многочлен x² + 4x – 3.

Разделим многочлен $$x^4 + 8x^3 + 16x^2 - 9$$ на многочлен $$x^2 + 4x - 3$$.

Для этого разделим столбиком:

           x²   + 4x  + 3
__________________________
x²+4x-3 | x⁴ + 8x³ + 16x²  + 0x   - 9
         - x⁴ - 4x³ + 3x²
         ------------------
              4x³ + 19x² + 0x
             -4x³ - 16x² +12x
             -----------------
                   3x² + 12x  - 9
                   -3x² - 12x + 9
                   --------------
                         0

В результате деления получили $$x^2+4x+3$$.

Ответ: $$x^2+4x+3$$