Задача 23. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов в палитре уменьшилось с 16 777 216 до 256. Во сколько раз при этом уменьшился информационный объём изображения?

1. Определим, сколько бит требуется для кодирования 16 777 216 цветов: $$16777216 = 2^{24}$$, то есть, требуется 24 бита на пиксель.

2. Определим, сколько бит требуется для кодирования 256 цветов: $$256 = 2^8$$, то есть, требуется 8 бит на пиксель.

3. Определим, во сколько раз уменьшился объем: 24/8 = 3.

Ответ: в 3 раза