Задача 4 (Вариант 2): Диагональ прямоугольника равна 13 см, одна из его сторон равна 5 см. Найдите периметр прямоугольника.

**Решение:** 1. **Найдем вторую сторону прямоугольника:** По теореме Пифагора, в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух сторон: \[d^2 = a^2 + b^2\] Где *d* - диагональ, *a* и *b* - стороны прямоугольника. Подставим известные значения: \[13^2 = 5^2 + b^2\] \[169 = 25 + b^2\] \[b^2 = 169 - 25\] \[b^2 = 144\] \[b = \sqrt{144}\] \[b = 12 \text{ см}\] Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 12 см. 2. **Найдем периметр прямоугольника:** Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\] Подставим значения сторон *a* = 5 см и *b* = 12 см: \[P = 2(5 + 12)\] \[P = 2(17)\] \[P = 34 \text{ см}\] **Ответ:** Периметр прямоугольника равен 34 см.