Задача 1 (Вариант 1): Одна сторона прямоугольника равна 7 см, а диагональ равна 25 см. Найдите периметр прямоугольника.

**Решение:** 1. **Найдем вторую сторону прямоугольника:** По теореме Пифагора, в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух сторон: \[d^2 = a^2 + b^2\] Где *d* - диагональ, *a* и *b* - стороны прямоугольника. Подставим известные значения: \[25^2 = 7^2 + b^2\] \[625 = 49 + b^2\] \[b^2 = 625 - 49\] \[b^2 = 576\] \[b = \sqrt{576}\] \[b = 24 \text{ см}\] Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 24 см. 2. **Найдем периметр прямоугольника:** Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\] Подставим значения сторон *a* = 7 см и *b* = 24 см: \[P = 2(7 + 24)\] \[P = 2(31)\] \[P = 62 \text{ см}\] **Ответ:** Периметр прямоугольника равен 62 см.