Задача 1: Дано: ∠A = ∠B, CO = 4, DO = 6, AO = 5. Найти: AC.

Решение: Треугольники AOC и BOD подобны по двум углам (∠A = ∠B, ∠AOC = ∠BOD как вертикальные). Следовательно, стороны пропорциональны: \(\frac{AC}{BD} = \frac{AO}{BO} = \frac{CO}{DO}\). Мы нашли OB = 7.5 в предыдущем пункте. Также, \(\frac{AO}{BO} = \frac{5}{7.5} = \frac{2}{3}\) и \(\frac{CO}{DO} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\). Нам не хватает информации, чтобы напрямую найти AC, зная только CO, DO, AO и OB. Необходимо знать либо BD, либо какое-то соотношение между AC и BD, либо дополнительную информацию об углах.