Задача 4: На рисунке AB || CD. Найдите AB, если OD = 15 см, OB = 9 см, CD = 25 см.

Решение: 1. Рассмотрим треугольники AOB и COD. Так как AB || CD, углы ∠AOB = ∠COD (вертикальные), ∠OAB = ∠OCD (накрест лежащие), ∠OBA = ∠ODC (накрест лежащие). Следовательно, треугольники AOB и COD подобны по трем углам. 2. Запишем отношение соответственных сторон: \(\frac{AB}{CD} = \frac{OB}{OD}\). Подставим известные значения: \(\frac{AB}{25} = \frac{9}{15}\). 3. Найдем AB: AB = \(\frac{9 * 25}{15} = \frac{225}{15} = 15\). Ответ: AB = 15 см.