Задача 1: Дано: ∠A = ∠B, CO = 4, DO = 6, AO = 5. Найти: OB.

Решение: Треугольники AOC и BOD подобны по двум углам (∠A = ∠B, ∠AOC = ∠BOD как вертикальные). Следовательно, стороны пропорциональны: \(\frac{AO}{BO} = \frac{CO}{DO}\). Подставляем известные значения: \(\frac{5}{BO} = \frac{4}{6}\). Отсюда BO = \(\frac{5 * 6}{4} = 7.5\). Ответ: OB = 7.5