Задача № 1. Дано: тетраэдр ABCD. Построить сечение KMN, если K ∈ AC, M ∈ AD, N ∈ BD и MN ∦ AB.

Сечение задано точками K, M и N, не лежащими на одной прямой. Поэтому секущая плоскость пересекает грани, содержащие эти точки, по прямым KM и MN.

В грани ACD проведите отрезок KM. В грани ABD проведите отрезок MN. Продлите прямую KM до пересечения с CD в точке X, а прямую KN — до пересечения с BC в точке Y. Тогда в грани BCD отрезок XY завершает границу сечения.

Искомое сечение — многоугольник K–M–N–Y–X. Положение точек K, M и N на рёбрах не задано численно, поэтому точное расположение X и Y зависит от выбора этих точек.