Задача № 3. Дано: параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, R ∈ CC₁. Построить сечение ADR.

Точки A и D принадлежат нижнему основанию, а R лежит на ребре CC₁. В общем положении плоскость ADR пересекает грань ABCD по AD и грань DCC₁D₁ по DR.

1. Проведём прямую DR.
2. Через A проведём прямую, параллельную DR. Она лежит в плоскости сечения и пересекает ребро BB₁ (или его продолжение) в точке S.
3. Проведём AS и SR. Сечение ограничено отрезками AD, DR, RS и SA.

В обычном положении получается четырёхугольник ADRS. Точное положение S зависит от положения R на CC₁.

Ответ: сечение — четырёхугольник ADRS.