Задача 1. Даны два треугольника ABC и ADC с общей стороной AC. Известно, что AB = AD и ∠BAC = ∠DAC. Докажите, что △ABC = △ADC.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC:

1. AB = AD по условию.
2. AC — общая сторона, поэтому AC = AC.
3. ∠BAC = ∠DAC по условию; это углы между указанными сторонами.

Следовательно, △ABC = △ADC по двум сторонам и углу между ними.