Задача 10. Точка O — середина отрезка AB. Точки C и D расположены по разные стороны от прямой AB так, что AC = BD и ∠CAO = ∠DBO. Докажите, что △AOC = △BOD.

Так как O — середина AB, AO = BO. По условию AC = BD и ∠CAO = ∠DBO. Эти углы заключены между равными сторонами соответствующих треугольников.

Следовательно, △AOC = △BOD по двум сторонам и углу между ними.