Задача 5. В треугольнике ABC на стороне AC взята точка D такая, что AD = DC. Известно, что AB = BC. Докажите, что △ABD = △CBD.

AB = BC и AD = DC по условию. Сторона BD — общая для треугольников ABD и CBD, значит, BD = BD.

Следовательно, △ABD = △CBD по трём сторонам.