Задача 2. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что точка O является серединой каждого из них. Докажите, что △AOC = △BOD.

Так как O — середина AB и CD, то AO = OB и CO = OD. Углы AOC и BOD — вертикальные, поэтому ∠AOC = ∠BOD.

Значит, △AOC = △BOD по двум сторонам и углу между ними.