Задача 1. На ребрах AB и AD тетраэдра ABCD отмечены точки M и N. Постройте точку пересечения прямой MN с гранью BCD.

Прямая MN лежит в плоскости ABD. Плоскости ABD и BCD пересекаются по прямой BD.

1. Продлите MN и BD, если необходимо.
2. Обозначьте их точку пересечения через X. Так как X принадлежит BD, то X принадлежит грани BCD.

Ответ: X = MN ∩ BD. Если MN ∥ BD, конечной точки пересечения нет.