Задача 4. В тетраэдре ABCD на ребрах AB, AC и AD заданы точки M, N и K соответственно. Найдите линию пересечения плоскостей BCD и MNK.

Построим две точки общей линии плоскостей.

1. Прямая MN лежит в плоскости ABC. Продлите её до пересечения с BC и обозначьте точку через X. Тогда X принадлежит плоскостям MNK и BCD.
2. Прямая MK лежит в плоскости ABD. Продлите её до пересечения с BD и обозначьте точку через Y. Тогда Y также принадлежит обеим плоскостям.
3. Проведите XY. Эта прямая является линией пересечения плоскостей BCD и MNK.

Ответ: линия XY.