Задача 11. Алан нарисовал на треугольной сетке равносторонний треугольник, состоящий из 49 маленьких треугольников. Арслан выбрал три узла на сторонах этого треугольника и нарисовал закрашенный треугольник. Какова площадь закрашенного треугольника, если площадь одного маленького треугольника, из которых состоит сетка, равна 1?

Большой равносторонний треугольник состоит из \(49=7^2\) маленьких треугольников, значит, его сторона равна 7 шагам сетки. По изображению вершины закрашенного треугольника расположены в узлах сетки так, что его площадь составляет 18 площадей маленького треугольника.

Ответ: 18.