Задача №12. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108 градусов. Найдите угол BOD.

Дано:

• Прямые AD и BC пересекаются.
• Образованы вертикальные углы AOB и COD.
• Угол AOB + Угол COD = 108 градусов.

Решение:

1. Вертикальные углы равны.
2. Значит, Угол AOB = Угол COD.
3. Сумма этих двух углов равна 108 градусов, следовательно, каждый из них равен 108 / 2 = 54 градуса.
4. Угол AOB = 54 градуса.
5. Углы AOB и BOD являются смежными, так как лежат на прямой AD.
6. Сумма смежных углов равна 180 градусов.
7. Угол AOB + Угол BOD = 180 градусов.
8. 54 + Угол BOD = 180.
9. Угол BOD = 180 - 54.
10. Угол BOD = 126 градусов.

Ответ: Угол BOD равен 126 градусов.