Задача 14. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один, имея скорость 18 км/ч, движется равномерно, а второй, имея скорость 5,4 км/ч, движется равноускоренно с ускорением 0,2 м/с². Через какое время велосипедисты встретятся, если расстояние между ними в начальный момент времени 130 м?

Переведём скорости в м/с: \(18\) км/ч = \(5\) м/с; \(5.4\) км/ч = \(1.5\) м/с. Считаем, что ускорение второго велосипедиста направлено навстречу первому.

1. За время \(t\) первый проедет \(s_1=5t\).
2. Второй проедет \(s_2=1.5t+0.2t^2/2=1.5t+0.1t^2\).
3. При встрече сумма пройденных путей равна 130 м: \(0.1t^2+6.5t-130=0\).
4. Положительный корень: \(t=(-65+\sqrt{9425})/2\approx16.04\) с.

Ответ: примерно через 16,0 с.