Задача 16. Уравнение движения материальной точки имеет вид x = −3t². Определить перемещение и скорость точки через 2 секунды.

Начальная координата \(x(0)=0\). Через 2 с координата равна \(x(2)=-3\cdot2^2=-12\) м, поэтому перемещение \(\Delta x=x(2)-x(0)=-12\) м.

Скорость — производная координаты по времени: \(v(t)=-6t\). Следовательно, \(v(2)=-12\) м/с; модуль скорости равен 12 м/с.

Ответ: перемещение −12 м, скорость −12 м/с (модуль скорости 12 м/с).