Задача 17. Пользуясь графиками, изображёнными на рисунке, определите перемещение каждого тела через 4 с. Запишите формулу скорости для каждого движения.

Считываем зависимости с графика: I — \(v=2t\), II — \(v=t+1\), III — \(v=3\), IV — \(v=7-t\) (скорость в м/с, время в секундах). Перемещение за первые 4 с равно площади под графиком скорости.

1. I: \(s=\int_0^4 2t\,dt=16\) м.
2. II: \(s=\int_0^4(t+1)\,dt=12\) м.
3. III: \(s=3\cdot4=12\) м.
4. IV: \(s=\int_0^4(7-t)\,dt=20\) м.

Ответ: I — 16 м, II — 12 м, III — 12 м, IV — 20 м; формулы скоростей приведены выше.