Задача 15. Условие движения тела дано в виде x = 15t + 0,4t². Определить начальную скорость и ускорение движения тела, а также координату и скорость тела через 5 с.

Сравним уравнение с формулой \(x=x_0+v_0t+at^2/2\). Получаем: \(x_0=0\), \(v_0=15\) м/с, \(a/2=0.4\), следовательно, \(a=0.8\) м/с².

1. Координата через 5 с: \(x(5)=15\cdot5+0.4\cdot5^2=75+10=85\) м.
2. Скорость через 5 с: \(v(5)=v_0+at=15+0.8\cdot5=19\) м/с.

Ответ: начальная скорость — 15 м/с, ускорение — 0,8 м/с²; через 5 с координата равна 85 м, скорость — 19 м/с.