Задача 19. Решите уравнение 14x² + 5x − 1 = 0 через формулу нахождения корней квадратного уравнения. Если оно имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из них.

Здесь \(a = 14\), \(b = 5\), \(c = -1\). Дискриминант: \(D = 5^2 - 4 \cdot 14 \cdot (-1) = 81\).

Тогда \(x = \frac{-5 \pm 9}{28}\), откуда корни \(\frac{1}{7}\) и \(-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(-\frac{1}{2}\).