Задача 20. Решите уравнение (3x − 1)(x + 3) + 1 = x(1 + 6x). Если оно имеет более одного корня, в ответ запишите больший из них.

Раскроем скобки: \((3x - 1)(x + 3) + 1 = 3x^2 + 8x - 2\), а правая часть равна \(6x^2 + x\).

Перенесём всё в одну сторону: \(3x^2 - 7x + 2 = 0\). Разложим на множители: \((3x - 1)(x - 2) = 0\).

Корни: \(\frac{1}{3}\) и 2. Больший корень — 2.

Ответ: 2.