Задача 2. На собеседование пришли 65 школьников. Им предложили три контрольные работы, за каждую контрольную ставилась одна из оценок 2, 3, 4, 5. Верно ли, что найдутся два школьника, получившие одинаковые оценки за все контрольные?

Для каждого школьника возможны наборы оценок из трёх оценок. На каждой контрольной возможны 4 оценки, поэтому всего наборов:

\(4^3=64\).

Школьников 65, то есть наборов оценок меньше, чем школьников. По принципу Дирихле два школьника получат один и тот же набор оценок.

Ответ: да, верно.