Задача 2. Построить сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через точки: M ∈ SA; N ∈ SC; K ∈ BC.

Точки M и N принадлежат грани SAC, поэтому MN — след секущей плоскости на этой грани. Точка K лежит на ребре BC.

1. Проведём MN на грани SAC.
2. Продолжим MN до пересечения с прямой AC; обозначим точку пересечения P. Если P лежит на отрезке AC, то PK является следом секущей плоскости на грани ABC.
3. Продолжим PK до пересечения с AB или продолжением AB, обозначим точку Q.
4. На грани SAB проведём MQ. На грани SBC проведём NK. Совместно с отрезками на гранях ABC и SAC эти линии дают границу сечения.

В зависимости от положений M, N и K некоторые пересечения могут оказаться на продолжениях рёбер. По рисунку положения точек приблизительны, поэтому для точного чертежа нужно сохранить заданное расположение точек.

Ответ: граница сечения находится последовательным проведением MN, PK, MQ и NK на соответствующих гранях.