Задача 3. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: M ∈ C₁D₁; B₁ и N ∈ AD.

Плоскость задана точками B₁, M и N. Строим её следы на гранях куба.

1. На верхней грани проведём B₁M и продолжим до пересечения с ребром A₁D₁ или его продолжением; обозначим эту точку P.
2. На передней грани A A₁D₁D проведём PN. Это часть следа секущей плоскости на передней грани.
3. На нижней грани проведём через N след, параллельный B₁M: верхняя и нижняя грани параллельны. Отметим его пересечения с границами основания.
4. На задней и боковых гранях продолжим следы до пересечения с рёбрами; последовательно соединим найденные точки по граням куба, пока линия не замкнётся.

Точные вершины и порядок пересекаемых рёбер зависят от положения M и N. На рисунке они показаны схематически, а численные положения точек не заданы.

Ответ: сечение строится как замкнутая ломаная, полученная последовательным проведением следов плоскости на гранях куба.