Задача 4. Построить сечение треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью, проходящей через точки: M ∈ A₁B₁; N ∈ BB₁ и K ∈ AC.

Каждая пара данных точек на одной грани задаёт след плоскости на этой грани.

1. На боковой грани ABB₁A₁ проведём MN.
2. На основании ABC проведём KN. Для этого сначала продолжим MN до пересечения с AB или его продолжением, получив P; затем проведём KP.
3. На боковой грани ACC₁A₁ продолжим след через K до пересечения с ребром или его продолжением и отметим полученную точку.
4. На верхнем основании A₁B₁C₁ и оставшихся боковых гранях продолжим следы, соединяя точки пересечения соседних граней. Замкнув ломаную, получим границу сечения.

Точное число вершин сечения определяется расположением M, N и K. На рисунке указаны их примерные места, но точные расстояния не заданы.

Ответ: сечение строится последовательно по граням призмы; отрезок MN — след на грани ABB₁A₁, а через K проводится след на основании ABC.