Задача 7. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M ∈ D₁C₁, N ∈ CC₁ и K ∈ AA₁.

Точки M и N лежат на одной боковой грани CC₁D₁D, поэтому MN задаёт след секущей плоскости на этой грани.

1. Проведём MN на грани CC₁D₁D и продолжим до пересечения с ребром CD или D₁C₁, если это требуется для перехода на соседнюю грань.
2. Через точку пересечения проведём след на нижней или верхней грани; продолжим его до границы соответствующей грани.
3. На грани AA₁BB₁ используем точку K и проведём след плоскости до пересечения с ребром этой грани.
4. Продолжим построение по смежным граням, соединяя точки пересечения следов на общих рёбрах, пока ломаная не замкнётся.

Положение точек на рёбрах не указано точно, поэтому однозначную форму многоугольника определить нельзя.

Ответ: на грани CC₁D₁D след сечения — MN; остальные стороны достраиваются по граням через K до замыкания.