Задача 2. Выполните умножение: а) (9x/y) · (y/24x); б) (16a⁴/21b⁵) · (9b²/10a³); в) ((2xy − y²)/9) · (36/y⁴); г) ((a² − 7ab)/(a² + 2ab)) · ((a²b + 2ab²)/(a³ − 7a²b).

а) \(\dfrac{9x}{y}\cdot\dfrac{y}{24x}=\dfrac{9}{24}=\dfrac{3}{8}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).

б) \(\dfrac{16a^4}{21b^5}\cdot\dfrac{9b^2}{10a^3}=\dfrac{144a}{210b^3}=\dfrac{24a}{35b^3}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).

в) Вынесем \(y\) в числителе: \(\dfrac{y(2x-y)}{9}\cdot\dfrac{36}{y^4}=\dfrac{4(2x-y)}{y^3}\), где \(y\ne0\).

г) \(\dfrac{a(a-7b)}{a(a+2b)}\cdot\dfrac{ab(a+2b)}{a^2(a-7b)}=\dfrac{b}{a}\). Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(a+2b\ne0\), \(a-7b\ne0\).