Задача 5. Представьте выражение в виде дроби: а) (−10x²y⁵/(3a⁴b³))³; б) (−2a⁴b⁴/(25x⁵))² · (−5x²/(4a²b³))³.

а) Возводим числитель и знаменатель в третью степень: \[\left(-\dfrac{10x^2y^5}{3a^4b^3}\right)^3=-\dfrac{1000x^6y^{15}}{27a^{12}b^9}.\]

б) \[\left(-\dfrac{2a^4b^4}{25x^5}\right)^2\cdot\left(-\dfrac{5x^2}{4a^2b^3}\right)^3=\dfrac{4a^8b^8}{625x^{10}}\cdot\left(-\dfrac{125x^6}{64a^6b^9}\right)=-\dfrac{a^2}{80bx^4}.\]