Задача 7. Выделите целую часть: а) (2a² + a − 7)/a; б) (a² − a − 2)/(a + 2).

а) Разделим каждый член числителя на \(a\): \[\dfrac{2a^2+a-7}{a}=2a+1-\dfrac7a,\qquad a\ne0.\]

б) Деление многочленов: \(a^2-a-2=(a+2)(a-3)+4\). Поэтому \[\dfrac{a^2-a-2}{a+2}=a-3+\dfrac4{a+2},\qquad a\ne-2.\]