Задача 26. Даны векторы m(6; −2), n(−1; 4), k(−2; 8) и p(1; 4). Найдите скалярное произведение (m + n) · (k + p).

Сначала найдём суммы векторов:

\(\vec m+\vec n=(6-1;\,-2+4)=(5;2)\).

\(\vec k+\vec p=(-2+1;\,8+4)=(-1;12)\).

Вычислим скалярное произведение:

\((\vec m+\vec n)\cdot(\vec k+\vec p)=5\cdot(-1)+2\cdot12=-5+24=19\).

Ответ: 19.