Задача 27. Длины векторов a и b равны 3 и 7, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение a · b.

Используем формулу скалярного произведения:

\(\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos 60^\circ\).

Подставим значения:

\(\vec a\cdot\vec b=3\cdot7\cdot\frac{1}{2}=\frac{21}{2}\).

Ответ: \(\frac{21}{2}\).