Задача 3: У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 см². Найдите площадь второго треугольника.

Задача 3: Пусть a1 = 7 см и a2 = 35 см - сходственные стороны подобных треугольников. Площадь первого треугольника S1 = 27 см². Найдем коэффициент подобия: k = a2 / a1 = 35 / 7 = 5. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: S2 / S1 = k². Тогда S2 = S1 * k² = 27 * 5² = 27 * 25 = 675 см². Ответ: Площадь второго треугольника равна 675 см².