Задача 5: Докажите, что треугольник ABC, подобен треугольнику A1B1C1(См. рис 2)

Задача 5:
На рисунке 2 даны два треугольника. Для доказательства подобия треугольников ABC и A1B1C1 нужно показать, что их стороны пропорциональны или что у них есть два равных угла.

Стороны треугольника ABC: AB = 15, BC = 21, AC = 27.
Стороны треугольника A1B1C1: A1B1 = 5, B1C1 = 7, A1C1 = 9.

Проверим пропорциональность сторон:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{15}{5} = 3$$

$$\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{21}{7} = 3$$

$$\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{27}{9} = 3$$

Так как отношения всех соответствующих сторон равны 3, треугольники ABC и A1B1C1 подобны по третьему признаку подобия (по трем сторонам).

Ответ: Треугольники ABC и A1B1C1 подобны.