Задача 4. В ромбе ABCD угол D = 140°. Определить углы треугольника AOD (O — точка пересечения диагоналей).

В ромбе соседние углы supplementary, поэтому ∠A = 180° − 140° = 40°. Диагональ AC делит угол A пополам, значит ∠OAD = 20°. Диагональ BD делит угол D пополам, значит ∠ADO = 70°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOD = 90°.

Ответ: ∠OAD = 20°, ∠ADO = 70°, ∠AOD = 90°.