Задача 5. Дано: ABCD — параллелограмм; P_ABCD = 10 см; P_ABD = 8 см. Найти: BD.

Обозначим стороны параллелограмма AB и AD. Периметр параллелограмма равен \(2(AB+AD)=10\), значит \(AB+AD=5\) см.

Периметр треугольника ABD: \(AB+AD+BD=8\) см. Подставляем сумму сторон: \(5+BD=8\), откуда \(BD=3\) см.

Ответ: BD = 3 см.