Задача 8. Высота LE параллелограмма KLRS делит сторону KS на отрезки KE и ES. Найти периметр параллелограмма, если известно, что KL = 2 см, ES = 4 см и ∠K = 60°.

В прямоугольном треугольнике KLE гипотенуза \(KL=2\) см, а \(∠K=60°\). Поэтому \(KE=KL\cdot\cos60°=2\cdot\frac12=1\) см.

Сторона \(KS=KE+ES=1+4=5\) см. Периметр параллелограмма равен \(2(KL+KS)=2(2+5)=14\) см.

Ответ: 14 см.