Задача 5. Представьте выражение в виде дроби: а) $\left(-\frac{10x^2y^5}{3a^4b^3}\right)^3$; б) $\left(-\frac{2a^4b^4}{25x^5}\right)^2\cdot\left(-\frac{5x^2}{4a^2b^3}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 5. Представьте выражение в виде дроби: а) $\left(-\frac{10x^2y^5}{3a^4b^3}\right)^3$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Возведём числитель и знаменатель в третью степень: $\left(-\frac{10x^2y^5}{3a^4b^3}\right)^3=-\frac{10^3x^6y^{15}}{3^3a^{12}b^9}=-\frac{1000x^6y^{15}}{27a^{12}b^9}$.
б) $\left(-\frac{2a^4b^4}{25x^5}\right)^2=\frac{4a^8b^8}{625x^{10}}$, а $\left(-\frac{5x^2}{4a^2b^3}\right)^3=-\frac{125x^6}{64a^6b^9}$. Перемножим и сократим: $-\frac{500a^2b^{-1}}{40000x^4}=-\frac{a^2}{80bx^4}$.

Задача 5. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\left(-\frac{10x^2y^5}{3a^4b^3}\right)^3\); б) \(\left(-\frac{2a^4b^4}{25x^5}\right)^2\cdot\left(-\frac{5x^2}{4a^2b^3}\right)^3\).