Задача 6. Выполните деление: а) $\frac{x^2-10x+25}{x^2-100}:\frac{x-5}{x-10}$; б) $\frac{ab+b^2}{8b}:\frac{ab+a^2}{2a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 6. Выполните деление: а) $\frac{x^2-10x+25}{x^2-100}:\frac{x-5}{x-10}$; б) $\frac{ab+b^2}{8b}:\frac{ab+a^2}{2a}$.$ Фото задания

Задача 6. Выполните деление: а) $\frac{x^2-10x+25}{x^2-100}:\frac{x-5}{x-10}$; б) $\frac{ab+b^2}{8b}:\frac{ab+a^2}{2a}$.

Accepted Answer

а) Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{(x-5)^2}{(x-10)(x+10)}\cdot\frac{x-10}{x-5}=\frac{x-5}{x+10}$. Ограничения исходного выражения: $x\ne-10$, $x\ne10$, $x\ne5$.
б) $\frac{b(a+b)}{8b}:\frac{a(a+b)}{2a}=\frac{a+b}{8}:\frac{a+b}{2}=\frac14$. Необходимо $a\ne0$, $b\ne0$, $a+b\ne0$.

Задача 6. Выполните деление: а) \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-100}:\frac{x-5}{x-10}\); б) \(\frac{ab+b^2}{8b}:\frac{ab+a^2}{2a}\).

Ответ: