Задача 7. В равнобедренной трапеции ABCD (AD∥BC) диагональ AC образует с основанием AD угол 50°, а с боковой стороной CD — угол 20°. Найдите угол ABC.

Рассмотрим треугольник ACD. Его углы при A и C равны 50° и 20°, поэтому ∠ADC = 180° − 50° − 20° = 110°.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, а соседние с ними углы supplementary. Поэтому ∠ABC = ∠ADC = 110°.

Ответ: ∠ABC = 110°.