Задача 8 Умник загадал три последовательных натуральных числа. Первое он умножил на два, второе - на три, третье - на шесть, после чего все результаты произведений сложил. Какое из перечисленных чисел у него не могло получиться?

Пусть последовательные числа: n-1, n, n+1

Умножаем: 2(n-1), 3n, 6(n+1)

Сумма: 2(n-1) + 3n + 6(n+1) = 2n - 2 + 3n + 6n + 6 = 11n + 4

Теперь нужно проверить, какое из чисел не может быть представлено в виде 11n + 4.

А) 26 = 11n + 4 => 11n = 22 => n = 2 (подходит)

Б) 125 = 11n + 4 => 11n = 121 => n = 11 (подходит)

В) 245 = 11n + 4 => 11n = 241 => n = 241/11 (не целое, не подходит)

Г) 356 = 11n + 4 => 11n = 352 => n = 32 (подходит)

Таким образом, 245 не может быть представлено в виде 11n + 4.

Ответ: В) 245