Задача 3 В скольких четырехзначных числах все цифры одинаковой чётности?

Для решения этой задачи рассмотрим два случая: когда все цифры чётные и когда все цифры нечётные.

1. Все цифры чётные:

Первая цифра может быть 2, 4, 6 или 8 (4 варианта). Вторая, третья и четвёртая цифры могут быть 0, 2, 4, 6 или 8 (5 вариантов). Итого: 4 × 5 × 5 × 5 = 500 чисел.

2. Все цифры нечётные:

Первая, вторая, третья и четвёртая цифры могут быть 1, 3, 5, 7 или 9 (5 вариантов). Итого: 5 × 5 × 5 × 5 = 625 чисел.

3. Сложим количество чисел в обоих случаях:

500 + 625 = 1125

Таким образом, существует 1125 четырёхзначных чисел, в которых все цифры одинаковой чётности.

Ответ: Б) 1125