Задача 9 В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) проведена высота АН к боковой стороне ВС. Угол ВАН = 15°. Найдите угол В.

Рассмотрим треугольник ABH, он прямоугольный, так как AH - высота. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

1. Найдем угол ABH: $$∠ABH = 90° - ∠BAH = 90° - 15° = 75°$$
2. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) угол В равен углу ABH: $$∠B = ∠ABH = 75°$$

Ответ: 75°